Exercice 3, § 5

Soient $R$ et $S$ des relations de $\mathscr{T}$, $T$ un terme de $\mathscr{T}$, $x$ et $y$ des lettres distinctes. On suppose que $y$ n’est pas une constante de $\mathscr{T}$ et que $x$ ne figure pas dans $T$. Soit $\mathscr{T}'$ la théorie obtenue en adjoignant $S$ aux axiomes de $\mathscr{T}$. Si $R$ est fonctionnelle en $x$ dans $\mathscr{T}'$, et si $(T\mid y)S$ est un théorème de $\mathscr{T}$, alors la relation $(T\mid y)R$ est fonctionnelle en $x$ dans $\mathscr{T}'$.