Exercice 10, § 3

Soient $A, B, C$ trois ensembles, $f$ une application de $A$ dans $B$, $g$ une application de $B$ dans $C$, $h$ une application de $C$ dans $A$. Montrer que si, parmi les applications $h \circ g \circ f$, $g \circ f \circ h$, $f \circ h \circ g$, deux sont des surjections et la troisième une injection, ou deux sont des injections et la troisième une surjection, alors $f, g, h$ sont des bijections.