Bài tập 10, § 3

Cho A, B, C là các tập hợp, $f$ là một ánh xạ từ A vào B, $g$ là một ánh xạ từ B vào C, $h$ là một ánh xạ từ C vào A. Chứng minh rằng nếu hai trong ba ánh xạ $h \circ g \circ f$, $g \circ f \circ h$, $f \circ h \circ g$ là các toàn ánh và ánh xạ thứ ba là một đơn ánh, thì $f$, $g$, $h$ đều là các song ánh.