Exercice 8, § 3

Soient $A$ et $B$ deux ensembles, $\Gamma$ une correspondance entre $A$ et $B$, $\Gamma'$ une correspondance entre $B$ et $A$. Montrer que, si $\Gamma'(\Gamma(x)) = \{x\}$ pour tout $x \in A$ et $\Gamma(\Gamma'(y)) = \{y\}$ pour tout $y \in B$, $\Gamma$ est une bijection de $A$ sur $B$, et $\Gamma'$ la bijection réciproque.