Bài tập 8, § 3

Cho A, B là hai tập hợp, cho $\Gamma$ là một sự tương ứng giữa A và B, và cho $\Gamma'$ là một sự tương ứng giữa B và A. Chứng minh rằng nếu $\Gamma'(\Gamma(x)) = \{x\}$ với mọi $x \in \mathrm{A}$ và nếu $\Gamma(\Gamma'(y)) = \{y\}$ với mọi $y \in \mathrm{B}$, thì $\Gamma$ là một song ánh từ A lên B, và $\Gamma'$ là ánh xạ nghịch đảo.