Exercice 4, § 5

Soient $A$ et $B$ deux ensembles. Pour toute partie $G$ de $A \times B$ soit $\tilde{G}$ le graphe de l’application $x \mapsto G\langle\{x\}\rangle$ de $A$ dans $\mathfrak{P}(B)$. Montrer que l’application $G \mapsto \tilde{G}$ est une bijection de $\mathfrak{P}(A \times B)$ sur $(\mathfrak{P}(B))^A$.