Bài tập 4, § 5

Cho $A$ và $B$ là hai tập hợp. Với mọi tập con $G$ của $A \times B$, cho $\tilde{G}$ là đồ thị của ánh xạ $x \mapsto G\langle\{x\}\rangle$ từ $A$ vào $\mathfrak{P}(B)$. Bây giờ chứng minh rằng ánh xạ $G \mapsto \tilde{G}$ là một song ánh của $\mathfrak{P}(A \times B)$ lên $(\mathfrak{P}(B))^A$.