Exercice 3, § 6

Soient $E$ un ensemble, $A$ une partie de $E$, $R$ la relation d’équivalence associée à l’application $X \mapsto X \cap A$ de $\mathfrak{P}(E)$ dans $\mathfrak{P}(E)$. Montrer qu’il existe une bijection canonique de $\mathfrak{P}(A)$ sur l’ensemble quotient $\mathfrak{P}(E)/R$.