Exercice 3, § 2

Soit E un ensemble ordonné. Montrer qu’il existe deux parties A, B de E telles que $A \cup B = E, A \cap B = \varnothing$, que A soit bien ordonnée et que B n’ait pas de plus petit élément (prendre par exemple pour B la réunion des parties de E n’ayant pas de plus petit élément); \* donner un exemple où il y a plusieurs partitions de E en deux ensembles ayant ces propriétés.*