Bài tập 3, § 2

Cho E là một tập hợp có thứ tự. Hãy chứng minh rằng tồn tại hai tập con A, B của E sao cho $A \cup B = E$ và $A \cap B = \emptyset$, và sao cho A được sắp tốt còn B không có phần tử bé nhất (chẳng hạn, lấy B là hợp của các tập con của E không có phần tử bé nhất). \* Hãy cho một ví dụ trong đó có nhiều phân hoạch của E thành hai tập con có các tính chất ấy. \*