Exercice 4, § 4

Soient E un ensemble fini à n ≥ 2 éléments, C une partie de E × E telle que, pour tout couple (x, y) d'éléments distincts de E, un seul des deux éléments (x, y), (y, x) appartienne à C. Montrer qu'il existe une application f de l'intervalle {1, n} sur E telle que l'on ait (f(i), f(i + 1)) ∈ C pour 1 ≤ i < n (raisonner par récurrence sur n).