Exercice 2, § 5

Tag 03ME, permanent. Cite it as [Bourbaki, Tag 03ME].

Théorie des ensembles, III, p. 83

Pour $n \geq 1$ , démontrer la relation

\binom{n}{0} - \binom{n}{1} + \binom{n}{2} + \cdots + (-1)^n \binom{n}{n} = 0.

(Définir une correspondance biunivoque entre l'ensemble des parties de

\{1, n\}

ayant un nombre pair d'éléments, et l'ensemble des parties de

\{1, n\}

ayant un nombre impair d'éléments ; distinguer deux cas suivant que

n

est pair ou impair.)

Solution

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