Exercice 3, § 7

Soient $(E_\alpha, f_{\alpha \beta}), (F_\alpha, g_{\alpha \beta})$ deux systèmes projectifs d'ensembles relatifs à un même ensemble d'indices $I$; pour tout $\alpha \in I$, soit $u_\alpha$ une application de $E_\alpha$ dans $F_\alpha$, les $u_\alpha$ formant un système projectif d'applications. Soit $G_\alpha \subset E_\alpha \times F_\alpha$ le graphe de $u_\alpha$; montrer que $(G_\alpha)$ est un système projectif de parties des $E_\alpha \times F_\alpha$ et que sa limite projective s'identifie canoniquement au graphe de $u = \lim_{\leftarrow} u_\alpha$.