Exercice 2, § 1

Soient $K$ un corps topologique non discret, $K_0$ le corps $K$ muni de la topologie discrète. La topologie discrète sur $K_0$ est compatible avec sa structure de groupe additif, et, lorsqu’on considère $K_0$ comme un $K$-espace vectoriel, elle vérifie les axiomes (EVT$_{\text{II}}'$) et (EVT$_{\text{III}}'$), mais non (EVT$_1'$).