Exercice 19, § 2

a) Soit A un ensemble convexe fermé et non borné dans $\mathbf{R}^n$, ne contenant aucune droite, et ayant au moins un point intérieur. Montrer que la frontière de A est homéomorphe à $\mathbf{R}^{n-1}$ (utiliser les exerc. 15, b) et 18). b) Dans un espace vectoriel topologique séparé E, soit A un ensemble convexe fermé, ne contenant aucune droite et de dimension $\geq 2$. Montrer que la frontière de A est connexe (utiliser a), et TG, VI, p. 24, exerc. 12).