Bài tập 19, § 2

a) Cho A là một tập lồi đóng không bị chặn trong $\mathbf{R}^n$, không chứa đường thẳng nào, nhưng chứa một điểm trong. Chứng minh rằng biên của A là đồng phôi với $\mathbf{R}^{n-1}$ (dùng bài tập 15, b) và 18). b) Trong một không gian vectơ tôpô Hausdorff E, cho A là một tập lồi đóng không chứa đường thẳng nào và có chiều $\geq 2$. Chứng minh rằng biên của A là liên thông (dùng a) và GT, VI, § 2, bài tập 12).