Exercice 7, § 2

Donner un exemple d’un couple d’ensembles convexes $A \subset \mathbf{R}$, $B \subset \mathbf{R}^2$, tel que l’image de l’ensemble convexe $A \times B$ par l’application bilinéaire $(\lambda, x) \mapsto \lambda x$ de $\mathbf{R} \times \mathbf{R}^2$ dans $\mathbf{R}^2$ ne soit pas convexe.