Exercice 7, § 4

a) Dans un espace vectoriel topologique E, soit A un ensemble convexe ayant au moins un point intérieur. Montrer que l’ensemble des points internes de A est identique à l’intérieur de A ($cf.$ exerc. 5, b)). b) Montrer que dans l’espace normé $E = l^1(\mathbf{N})$, le cône convexe P, défini dans II, p. 71, exerc. 11, b), engendre E mais ne contient aucun point interne.