Bài tập 7, § 4

a) Cho A là một tập hợp lồi có ít nhất một điểm trong trong một không gian vectơ tôpô E. Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong của A trùng với phần trong của A (xem Bài tập 5, b)). b) Chứng minh rằng trong không gian định chuẩn $E = l^1(\mathbf{N})$, nón lồi P được định nghĩa trong II, p. 66, Bài tập 11, b), sinh ra E nhưng không chứa bất kỳ điểm trong nào.