Exercice 12, § 5

On considère dans $\mathbf{R}^3$, le cône convexe fermé C défini par les relations $\xi_1 \geq 0, \xi_2 \geq 0, \xi_3^2 \leq \xi_1 \xi_2$. Montrer que la droite D d’équations $\xi_1 = 0, \xi_3 = 1$ ne rencontre pas C, mais qu’il n’existe aucun plan d’origine 0 contenant D et ne rencontrant pas $C - \{0\}$.