Exercice 4, § 6

Soient S, T deux ensembles finis dans $\mathbf{R}^n$, sans point commun, dont la réunion a au moins $2n + 2$ points. Afin qu’il existe un hyperplan séparant S et T, il faut et il suffit que, pour tout ensemble fini $F \subset S \cup T$ de $2n + 2$ points, il existe un hyperplan séparant $F \cap S$ et $F \cap T$ (utiliser l’exerc. 3 et la méthode de II, p. 83, exerc. 15).