Exercice 13, § 7

Dans l’espace hilbertien $l^2(\mathbf{N})$, soit A l’ensemble des points $x = (\xi_n)$ tels que l’on ait $\sum_{n} 2^{2^n} \xi_n^2 \leq 1$. Montrer que A est convexe, compact, et est l’adhérence de l’ensemble de ses points extrémaux. \*