Exercice 30, § 7

Soient E un espace localement convexe séparé, C un ensemble convexe fermé dans E, A un chapeau de C. Montrer que si $a \in A$ est un point extrémal de A, la facette F de $a$ dans C (II, p. 92, exerc. 3) est de dimension $\leqslant 1$. (Utiliser l’exerc. 26 de II, p. 97.) En déduire que $F \cap A$ est un chapeau de C.