Bài tập 30, § 7

Cho $E$ là một không gian lồi địa phương Hausdorff và $A$ là một mũ của $C$, một tập hợp lồi đóng trong $E$. Chứng minh rằng nếu $a \in A$ là một điểm cực biên của $A$ thì diện $F$ của $a$ trong $C$ (II, p. 87, Bài tập 3) có chiều $\leq 1$ (sử dụng Bài tập 26 của II, p. 91). Suy ra rằng $F \cap A$ là một mũ của $C$.