Exercice 8, § 5

Soit H un ensemble $\mathscr{S}\text{-équihypocontinu}$ d’applications bilinéaires de $E \times F$ dans G (exerc. 7). Pour toute partie $M \in \mathscr{S}$, montrer que H est équicontinu dans $M \times F$; en outre, pour toute partie bornée Q de F, la réunion des ensembles $u(M \times Q)$, lorsque $u$ parcourt H, est bornée dans G.