Bài tập 8, § 5

Cho H là một tập hợp các ánh xạ song tuyến tính $\mathscr{S}$-đồng nửa liên tục đều từ $E \times F$ vào G (bài tập 7). Với mọi tập con $M \in \mathscr{S}$, chứng minh rằng H là liên tục đều trong $M \times F$; hơn nữa, với mọi tập con bị chặn Q của F, hợp của các tập hợp $u(M \times Q)$, trong đó $u$ chạy qua H, là bị chặn trong G.