Exercice 4, § 6
Espaces vectoriels topologiques, III, p. 51
a) Tout sous-espace fermé d’un espace localement convexe exhaustible est exhaustible. b) Soient un espace localement convexe exhaustible, une application linéaire continue surjective de dans . Montrer que est exhaustible. En particulier, tout espace quotient de par un sous-espace fermé de est exhaustible. Tout espace obtenu en munissant d’une topologie localement convexe séparée moins fine que celle de est exhaustible.
Solution
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