Bài tập 4, § 6

a) Mọi không gian con đóng của một không gian lồi địa phương khả thác đều là khả thác.

b) Cho E là một không gian lồi địa phương khả thác, và $u : E \to F$ là một ánh xạ tuyến tính liên tục toàn ánh từ E vào F. Chứng minh rằng F là khả thác. Đặc biệt, mọi không gian thương của E bởi một không gian con đóng của E đều là khả thác. Mọi không gian thu được bằng cách gán cho E một tôpô lồi địa phương Hausdorff thô hơn tôpô của E đều là khả thác.