Exercice 6, § 6

Montrer qu’une limite inductive (II, p. 31) d’une suite croissante de sous-espaces $E_n$ d’un espace vectoriel $E$, munis de topologies $\mathscr{T}_n$ telles que $E_n$, muni de $\mathscr{T}_n$, soit exhaustible, est un espace localement convexe exhaustible s’il est séparé.