Exercice 14, § 1

Soient E un espace localement convexe séparé et quasi-complet, E’ son dual. Montrer que sur E’ la topologie de la convergence compacte est la plus fine des topologies compatibles avec la dualité entre E et E' et qui induise sur toute partie équicontinue de E' la même topologie que $\sigma(E', E)$ (cf. IV, p. 48, exerc. 4).