Bài tập 14, § 1

Cho $E$ là một không gian lồi địa phương Hausdorff và gần đầy đủ, $E'$ là đối ngẫu của nó. Chứng minh rằng trên $E'_1$ tôpô hội tụ compact là tôpô mịn nhất trong các tôpô tương thích với đối ngẫu giữa $E$ và $E'$ và cảm sinh cùng tôpô với $\sigma(E', E)$ trên mọi tập con liên tục đều của $E'$ (\emph{cf.} IV, p. 48, exerc. 4).