Exercice 23, § 1

Donner un exemple de famille $(E_i)_{i \in I}$ d’espaces localement convexes séparés telle que l’application canonique de $\bigoplus_{i \in I} E'_i$ sur le dual de $P = \prod_{i \in I} E_i$ ne soit pas un isomorphisme de la somme directe topologique des $E'_i$ munis des topologies faibles $\sigma(E'_i, E_i)$, sur le dual $P'$ muni de $\sigma(P', P)$.