Exercice 1, § 3

Soient E un espace localement convexe métrisable, $E'_b$ son dual fort. Montrer que si $E'_b$ est métrisable, la topologie de E peut être définie par une seule norme (utiliser III, p. 38, exerc. 2 et p. 39, exerc. 5, ainsi que le fait que E est bornologique).