Exercice 12, § 3

a) Soient F un espace (DF) séparé, $F'_b$ son dual fort. Montrer que si $F'_b$ est réflexif, le complété $\hat{F}$ de F est réflexif et égal au bidual $F''$ de F ($cf.$ IV, p. 52, exerc. 4 et p. 54, exerc. 11). b) Soit E un espace de Fréchet. Montrer que si le bidual $E''$ de E est réflexif, alors E est réflexif.