Exercice 10, Annexe 0

Montrer qu’il existe une fonction croissante $f$, définie, continue et $>0$ pour $x \geq 0$, telle que $f(2x) = 2^{f(x)}$ pour tout $x \geq 0$; en déduire que, pour tout entier $n$, on a $f^n(x) \gg e_n(x)$.