Exercice 6, § 1

Soient E un espace complètement réticulé, V un sous-espace vectoriel de E. Montrer que, pour qu’il existe dans E un supplémentaire W de V tel que E soit somme directe ordonnée de V et W, il faut et il suffit que V soit une bande; W est alors nécessairement identique à la bande des éléments de E étrangers à tous les éléments de V.