Bài tập 6, § 1

Cho E là một không gian có thứ tự dàn đầy đủ, V là một không gian con tuyến tính của E. Chứng minh rằng, để tồn tại trong E một phần bù W của V sao cho E là tổng trực tiếp có thứ tự của V và W, điều kiện cần và đủ là V là một dải; khi đó W nhất thiết đồng nhất với dải gồm các phần tử của E rời nhau với mọi phần tử của V.