Exercice 4, § 4

Soient $X$ un espace localement compact, $Y$ un espace localement compact et paracompact. Montrer que l’application canonique de $\mathscr{K}(X \times Y; \mathbf{C})$ dans $\mathscr{K}(X; \mathscr{K}(Y; \mathbf{C}))$ est un isomorphisme d’espaces vectoriels topologiques.