Bài tập 4, § 4

Cho $X$ là một không gian compact địa phương, $Y$ là một không gian compact địa phương paracompact. Chứng minh rằng ánh xạ chính tắc của $\mathscr{K}(X \times Y; \mathbf{C})$ vào $\mathscr{K}(X; \mathscr{K}(Y; \mathbf{C}))$ là một đẳng cấu của các không gian vectơ tôpô.