Exercice 14, § 4

Intégration, IV

Soit $(A_n)$ une suite d’ensembles intégrables telle que

\sum_n \mu(A_n) < +\infty.

Pour tout entier $k$ , soit $G_k$ l’ensemble des $x \in X$ tels que $x \in A_n$ pour $k$ valeurs de $n$ au moins; montrer que $G_k$ est intégrable et que

k \cdot \mu(G_k) \leq \sum_n \mu(A_n).

Solution

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