Bài tập 14, § 4

Cho $(A_n)$ là một dãy các tập hợp khả tích sao cho $\sum_n \mu(A_n) < +\infty$. Với mọi số nguyên $k$, cho $G_k$ là tập hợp các $x \in X$ sao cho $x \in A_n$ với ít nhất $k$ giá trị của $n$; hãy chứng minh rằng $G_k$ là khả tích và rằng $k \cdot \mu(G_k) \leqslant \sum_n \mu(A_n)$.