Exercice 14, § 5

Intégration, IV

Soit $(A_n)$ une suite de parties de X, telle que, pour chaque indice n, il existe un ensemble mesurable $B_n \supseteq A_n$ , les $B_n$ étant deux à deux sans point commun. Montrer que l’on a

\mu^*\left( \bigcup_n A_n \right) = \sum_n \mu^*(A_n) \quad \text{et} \quad \mu_*\left( \bigcup_n A_n \right) = \sum_n \mu_*(A_n).

Solution

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