Exercice 26, § 5

Soit $f$ une fonction numérique définie dans $\mathbf{R}$. Montrer que si, pour tout $x \in \mathbf{R}$, on a $\liminf_{y \to x, y \geq x} f(y) \geq f(x)$, $f$ est $\mu$-mesurable pour toute mesure $\mu$ sur $\mathbf{R}$.