Bài tập 26, § 5

Cho f là một hàm số thực xác định trên $\mathbf{R}$. Chứng minh rằng nếu, với mọi x ∈ $\mathbf{R}$, lim inf y→x, y≥x f(y) ≥ f(x), thì f là hàm μ-đo được đối với mọi độ đo μ trên $\mathbf{R}$.