Exercice 14, § 3

Soient $(T_i)_{i \in I}$ une famille d’espaces topologiques radoniens, et T l’espace somme de cette famille. Si Card(I) est ulamien, l’espace topologique T est radonien (montrer que pour toute fonction dénombrablement additive positive et bornée m sur la tribu borélienne de T, il existe une partie dénombrable J de I telle que $m(\bigcup_{i \in I - J} T_i) = 0$).