Exercice 2, § 5

Soit $g$ une fonction positive sur $T$, mesurable et essentiellement bornée pour $\mu$, et soit $v = g . \mu$. Montrer que, si une fonction $f$ définie dans $T$, à valeurs dans un espace de Banach ou dans $\mathbf{R}$, est $\mu$-intégrable, $f$ est $v$-intégrable. (Observer que $v \leqslant a \mu$ pour une constante $a > 0$, et utiliser la prop. 15 du chap. IV, § 1, n° 3.)