Bài tập 2, § 5

Cho $g$ là một hàm dương trên T, đo được và bị chặn bản chất đối với $\mu$, và đặt $\nu = g \cdot \mu$. Chứng minh rằng nếu một hàm f xác định trên T, với các giá trị trong một không gian Banach hoặc trong $\overline{\mathbf{R}}$, là $\mu$-khả tích, thì f là $\nu$-khả tích. (Nhận xét rằng $\nu \leq a \mu$ với một hằng $a > 0$, và sử dụng Mệnh đề 15 của Ch. IV, §1, No. 3.)