Exercice 5, § 5

Soient $\rho, \sigma$ deux mesures atomiques sur $T$; $M, N$ les plus petits ensembles portant $|\rho|$ et $|\sigma|$ respectivement. Pour que $\rho$ et $\sigma$ soient étrangères, il faut et il suffit que $M \cap N = \varnothing$. En déduire un exemple de mesure atomique $v$ sur l’intervalle $I = [0, 1]$ de $\mathbf{R}$, telle que $I$ soit le support de $v^+$ et de $v^-$.