Bài tập 5, § 5

Cho $\rho, \sigma$ là hai độ đo nguyên tử trên T, và cho M, N lần lượt là các tập hợp nhỏ nhất mang $|\rho|$ và $|\sigma|$. Để $\rho$ và $\sigma$ rời nhau, điều kiện cần và đủ là $M \cap N = \varnothing$. Từ đó, suy ra một ví dụ về một độ đo nguyên tử $\nu$ trên khoảng $I = [0,1]$ của $\mathbf{R}$, sao cho I là giá của $\nu^+$ và của $\nu^-$.