Exercice 11, § 7

Soient X, Y deux espaces localement compacts, $\pi : X \to Y$ une application continue, M une partie de Y telle que $\bar{\pi}^1(M)$ soit contenu dans une réunion dénombrable d’ensembles compacts. Alors, pour toute mesure positive $\nu$ sur Y, concentrée sur M, il existe une mesure positive $\mu$ sur X telle que $\pi(\mu) = \nu$ (utiliser l’exerc. 10).